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等差數列是什么 什么是等比數列

2020-11-24 16:20:40文/馬思奇

小編為大家整理了等差數列和等比數列的知識,大家跟隨小編學習一下吧。

等差數列是什么 什么是等比數列

等差數列定義

等差數列是常見數列的一種。如果一個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數,這個數列就叫做等差數列,而這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……1+2(n-1)。

等比數列定義

如果一個數列從第2項起,每一項與它的前一項的比等于同一個常數,這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。注:q=1時,a^n為常數列。

等差數列性質

1.公差為d的等差數列,各項同加一數所得數列仍是等差數列,其公差仍為d。

2.公差為d的等差數列,各項同乘以常數k所得數列仍是等差數列,其公差為kd。

3.若為等差數列,則{a±b}與{ka+b}(k、b為非零常數)也是等差數列。

4.對任何m、n,在等差數列中有a=a+(n-m)d,特別地,當m=1時,便得等差數列的通項公式,此式較等差數列的通項公式更具有一般性.

5.、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數,且l+k+p+…=m+n+r+…(兩邊的自然數個數相等),那么當為等差數列時,有a+a+a+…=a+a+a+…。

以上是小編整理的有關等差數列和等比數列的知識,希望對大家有所幫助。

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