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一元二次方程頂點公式 如何解一元二次方程

2024-01-06 10:47:15文/宋艷平

一元二次方程頂點坐標公式是:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數),頂點坐標:(h,k)。整式方程,即等號兩側為整式。如果方程中有分母;而且未知數在分母上,那么這個方程就是分式方程,而不是一元二次方程。

一元二次方程頂點公式 如何解一元二次方程

一元二次方程頂點公式

一元二次方程頂點式:y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數);而頂點坐標則為:x=-b/(2a),y=(4ac-b2)/(4a)。根據韋達定理可得知X1+X2=-b/a,因為拋物線圖形是軸對稱圖形,所以頂點必然在(x1,0)與(x2,0)中間,所以頂點橫坐標x=-b/2a,再將x=-b/2a代入y=ax^2+bx+c中可得。

如何解一元二次方程

1、直接開平方法:直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。

2、公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后計算判別式△=b2-4ac的值,當b-4ac≥0時,把各項系數a, b, c的值代入求根公式x=2?b?2a就可得到方程的根。

一元二次方程的注意事項

⑴ 在一元二次方程的一般形式中要注意,強調a≠0.因當a=0時,不含有二次項,即不是一元二次方程.如關于x的方程(k2-1)x2+2kx+1=0中,當k=±1時就是一元一次方程了.

⑵ 應用求根公式解一元二次方程時應注意:①化方程為一元二次方程的一般形式;②確定a、b、c的值;③求出b2-4ac的值;④若b2-4ac≥0,則代人求根公式,求出x1 ,x2.若b2-4a<0,則方程無解。

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