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什么是一元二次方程 有哪些解法

2023-12-16 13:58:10文/宋艷平

一元二次方程的定義:含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)最高為2的整式方程叫做一元二次方程。通過方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式,如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等,還可組成方程組求解多個未知數(shù)。

什么是一元二次方程 有哪些解法

什么是一元二次方程

1、一元二次方程是含有一個未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經(jīng)過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2叫作二次項,a是二次項系數(shù);bx叫作一次項,b是一次項系數(shù);c叫作常數(shù)項。

2、一元二次方程的解(根)的意義:能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解。一般情況下,一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根(只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根)。

一元二次方程解法

解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。

1、接開平方法

直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程,其解為x=±根號下n+m。

2、公式法

把一元二次方程化成一般形式,然后計算判別式△=b2-4ac的值,當(dāng)b2-4ac≥0時,把各項系數(shù)a, b, c的值代入求根公式x=/(2a) , (b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

一元二次方程根的判別式是什么

一元二次方程的一般形式為:ax2 + bx + c = 0,其中a、b、c為常數(shù),且a≠0。

解一元二次方程的公式為:x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a其中,±表示兩個根,即正根和負(fù)根;√表示平方根;b2 - 4ac被稱為“判別式”,根據(jù)判別式的值可以判斷方程有一個根、兩個不相等的根或者無實根。

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