初中數學知識點總結:正數的絕對值是其本身,0的絕對值是0,負數的絕對值是它的相反數;注意:絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離。注意:絕對值規律是相反數的規律,即絕對值規律也是大于等于0的規律。
三角和的公式
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3;
cos3A = 4(cosA)3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
三角函數特殊值
α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)
a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
考點一、平移 (3~5分)
1、定義
把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同,圖形的這種移動叫做平移變換,簡稱平移。
2、性質
(1)平移不改變圖形的大小和形狀,但圖形上的每個點都沿同一方向進行了移動
(2)連接各組對應點的線段平行(或在同一直線上)且相等。
考點二、軸對稱 (3~5分)
1、定義
把一個圖形沿著某條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱,該直線叫做對稱軸。
2、性質
(1)關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。
(2)如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。
(3)兩個圖形關于某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上。
3、判定
如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個圖形關于這條直線對稱。
4、軸對稱圖形
把一個圖形沿著某條直線折疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸。
1、重心的定義:
平面圖形中,幾何圖形的重心是當支撐或懸掛時圖形能在水平面處于平衡狀態,此時的支撐點或者懸掛點叫做平衡點,也叫做重心。
2、幾種幾何圖形的重心:
⑴線段的重心就是線段的中點;
⑵平行四邊形及特殊平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點;
⑶三角形的三條中線交于一點,這一點就是三角形的重心;
⑷任意多邊形都有重心,以多邊形的任意兩個頂點作為懸掛點,把多邊形懸掛時,過這兩點鉛垂線的交點就是這個多邊形的重心。
提示:⑴無論幾何圖形的形狀如何,重心都有且只有一個;
⑵從物理學角度看,幾何圖形在懸掛或支撐時,位于重心兩邊的力矩相同。
3、常見圖形重心的性質:
⑴線段的重心把線段分為兩等份;
⑵平行四邊形的重心把對角線分為兩等份;
⑶三角形的重心把中線分為1:2兩部分(重心到頂點距離占2份,重心到對邊中點距離占1份)。
上面對重心知識點的鞏固學習,同學們都能熟練的掌握了吧,希望同學們很好的復習學習數學知識。
①直線和圓無公共點,稱相離。 AB與圓O相離,d>r。
②直線和圓有兩個公共點,稱相交,這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交,d
③直線和圓有且只有一公共點,稱相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點。AB與⊙O相切,d=r。(d為圓心到直線的距離)
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