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一元二次方程是什么 有怎樣的解法

2024-01-16 15:11:35文/宋艷平

“通過化簡后,只含有一個未知數(一元),并且未知數的最高次數是2(二次)的整式方程,叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是,其中是二次項,是二次項系數;是一次項,是一次項系數;是常數項。使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元二次方程的解,

一元二次方程是什么 有怎樣的解法

一元二次方程是什么

“通過化簡后,只含有一個未知數(一元),并且未知數的最高次數是2(二次)的整式方程,叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是,其中是二次項,是二次項系數;是一次項,是一次項系數;是常數項。使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元二次方程的解,

一元二次方程的解法

先判斷△=b2-4ac,若△<0,則原方程無實根;一元二次方程標準形式是ax2+bx+c=0,求根公式為x=[-b±根號下(b2-4ac)]/2a,若△=0,則原方程有兩個相同的解,為x=-b/2a,若△>0,則x=(-b±根號下△)/2a;配方法即先把常數c移到方程右邊,再將二次項系數化為1,然后化簡得-c/a=(b/2a)2。

若此式=0,則原方程有兩個相同的解,為x=-b/2a;若此式>0,則x=[-b±根號下(b2-4ac)]/2a;直接開平方法,形如(x-m)2=n(n>0),可以直接得出x=m±根號n;因式分解法,將標準方程化為(mx-n)(dx-e)=0的形式,直接求得x=n/m或x=e/d。

只含有一個未知數(一元),并且未知數項的最高次數是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。

其中ax2叫作二次項,a是二次項系數,bx叫作一次項,b是一次項系數,c叫作常數項。

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