一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac。根的判別式b2-4ac的使用條件,是在一元二次方程中,而非別的方程中,因此,要注意隱含條件a≠0。
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式是b^2-4ac,用“△”表示。Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式。一元二次方程由代數(shù)基本定理,一元二次方程有且僅有兩個(gè)根(重根按重?cái)?shù)計(jì)算),根的情況由判別式?jīng)Q定。
Δ>0,有兩個(gè)不等的實(shí)根。Δ=0,有兩個(gè)相等的實(shí)根。Δ<0 ,無實(shí)根,Δ≥0 <=> 有兩個(gè)實(shí)根(等或不等)。
解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個(gè)一元一次方程。
1、接開平方法
直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程,其解為x=±根號(hào)下n+m。
2、公式法
把一元二次方程化成一般形式,然后計(jì)算判別式△=b2-4ac的值,當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),把各項(xiàng)系數(shù)a, b, c的值代入求根公式x=/(2a) , (b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
一元二次方程的對(duì)稱軸公式是x=-b/2a,它是用來求一元二次方程的對(duì)稱軸的公式。一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0,當(dāng)a>0時(shí),對(duì)稱軸為x=-b/2a,當(dāng)a<0時(shí),對(duì)稱軸為x=-b/2a。在解一元二次方程時(shí),使用對(duì)稱軸公式可以快速求出方程的對(duì)稱軸,進(jìn)而快速求解方程。當(dāng)然,在實(shí)際應(yīng)用中,還需要考慮其他因素,如方程的限制條件、實(shí)際意義等。
一元二次方程的定義:含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)最高為2的整式方程叫做一元二次方程。通過方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求...
一元二次方程的求根公式,當(dāng)Δ=b^2-4ac≥0時(shí),x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a。當(dāng)Δ=b^2-4ac<0時(shí),x={-...
一元二次方程的出現(xiàn),有很久的歷史。最早的記錄是在公元前兩千年左右的巴比倫泥版書中,其中有相當(dāng)于解二次方程x2-5x+6=0的問題,并指出方程...
“通過化簡后,只含有一個(gè)未知數(shù)(一元),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程,叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是,其中是二次項(xiàng)...
解一元二次方程的四種方法為:直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。形如x2=p或(nx+m)2=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接開平...
一元二次方程有四種解法,它們分別是直接開平方法,配方法,公式法和因式分解法。快跟小編一起學(xué)習(xí)一下吧。
小編整理了有關(guān)一元二次方程的知識(shí)點(diǎn),大家跟隨小編學(xué)習(xí)一下吧。
一元二次方程的對(duì)稱軸是x=-b/2a直線。小編整理了有關(guān)一元二次方程的知識(shí),大家跟隨小編學(xué)習(xí)一下吧。