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空集是任何集合的子集對不對

2020-07-02 18:35:20文/王佳慧

這句話是對的。不含任何元素的集合稱為空集。空集是一切集合的子集,也是任何非空集合的真子集。

空集是任何集合的子集對不對

什么是集合

集合,是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總成的集體,這些對象稱為該集合的元素。例如全中國人的集合,它的元素就是每一個中國人。我們通常用大寫字母如A,B,S,T,...表示集合,而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。

集合的運算

集合交換律:A∩B=B∩A;A∪B=B∪A。

集合結合律:(A∩B)∩C=A∩(B∩C);(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。

集合分配律:A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C);A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。

數學集合符號

N:非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,…}

N*或N+:正整數集合{1,2,3,…}

Z:整數集合{…,-1,0,1,…}

Q:有理數集合

Q+:正有理數集合

Q-:負有理數集合

R:實數集合(包括有理數和無理數)

R+:正實數集合

R-:負實數集合

C:復數集合

? :空集(不含有任何元素的集合)

空集是任何集合的子集對嗎

若A集合是B集合的子集,那么A集合的元素的個數是“小于或等于”B集合的元素個數。(只從個數上說)空集的話是沒有元素,即0個元素。

若是集合的話,里面的元素的個數當然是要大于或等于0。而0可以等于0,0又是小于正整數的,因此可以說:空集是任何集合的子集。 

若再從范圍上說,空集連一個元素都沒有,當然是最小的,一定能做別的集合的子集。所以,子集包含于集合,空集是集合的子集。

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