相似三角形的性質(zhì)有哪些

三角分別相等，三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。小編整理了相似三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，快來(lái)看看吧！

什么是相似三角形

三角分別相等，三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。相似三角形是幾何中重要的證明模型之一，是全等三角形的推廣。全等三角形可以被理解為相似比為1的相似三角形。

相似三角形的性質(zhì)

1.相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。

2.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。

3.相似三角形面積的比等于相似比的平方。

相似三角形的判定

1.兩角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。

2.兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。

3.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。

4.一條直角邊與斜邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似。

根據(jù)以上判定定理，可以有如下推論：

1.三邊對(duì)應(yīng)平行的兩個(gè)三角形相似。

2.一個(gè)三角形的兩邊和三角形任意一邊上的中線與另一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。