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什么是相似三角形

2020-11-07 17:06:08文/樊越

三角分別相等,三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。相似三角形是幾何中重要的證明模型之一,是全等三角形的推廣。全等三角形可以被理解為相似比為1的相似三角形。

什么是相似三角形

三角形相似的判定方法

①定義法:對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形相似。

②平行法:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似。

③判定定理1:如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似,可簡述為兩角對應相等,兩三角形相似。

④判定定理2:如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應相等,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似,可簡述為兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似。

⑤判定定理3:如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似,可簡述為三邊對應成比例,兩三角形相似。

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