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π是有理數嗎

2019-11-25 14:58:01文/陶凱月

π不是有理數,因為根據有理數的定義得知,有理數是整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱,不包括π。π是無限不循環小數,屬于無理數。

π是有理數嗎

因為,根據有理數的定義:有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3/8,通則為a/b。有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限循環的數。

而π=3.1415926...是無限不循環小數,不在有理數的范圍。

無限不循環小數又稱為無理數。它不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之后的數字有無限多個,并且不會循環。無理數在位置數字系統中表示(例如,以十進制數字或任何其他自然基礎表示)不會終止,也不會重復,即不包含數字的子序列。

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