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0和π是有理數嗎

2020-04-21 17:16:30文/顏雨

0是有理數。π不是有理數。有理數是整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱,是整數和分數的集合。

0和π是有理數嗎

0是不是有理數

0是有理數。0是介于-1和1之間的整數,是最小的自然數,也是有理數。有理數是指兩個整數的比。有理數是整數和分數的集合。整數也可看做是分母為一的分數。因為0是整數,所以0是有理數。

π是不是有理數

π不是有理數。有理數是一個整數a和一個正整數b的比,有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限循環的數。π=3.1415926...是無限不循環小數,所以π是無理數。

有理數的性質

(1)順序性:對于任意兩個有理數a、b,在a<b、a=b、a>b三種關系中,有且只有一種成立。

如果a<b,那么b>a。(不等的對逆性)

如果a<b,b<c,那么a<c。(不等的傳遞性)

如果a=b,b=c,那么a=c。(相等的傳遞性)

如果a=b,那么b=a.(相等的反身性)

(2)封閉性:任意一對有理數,對應的和、差、積、商(0不為除數)仍為有理數。

(3)稠密性:任意兩個有理數之間存在著無限多個有理數。

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