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實數(shù)集包括0和負數(shù)嗎

2021-10-12 13:22:32文/董玉瑩

實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的總稱,所以實數(shù)包括0,也包括負數(shù)。18世紀,微積分學在實數(shù)的基礎上發(fā)展起來。但當時的實數(shù)集并沒有精確的定義。直到1871年,德國數(shù)學家康托爾第一次提出了實數(shù)的嚴格定義。任何一個非空有上界的集合(包含于R)必有上確界。

實數(shù)集包括0和負數(shù)嗎

加法定理

1.1.對于任意屬于集合R的元素a、b,可以定義它們的加法a+b,且a+b屬于R;

1.2.加法有恒元0,且a+0=0+a=a(從而存在相反數(shù));

1.3.加法有交換律,a+b=b+a;

1.4.加法有結合律,(a+b)+c=a+(b+c)。

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