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什么是質數什么是合數 100以內的質數與合數

2022-10-23 16:24:38文/李泓箴

質數的定義:質數又稱素數,是指在大于1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。質數的個數是無限的;它的約數只有1和它本身;所有大于10的質數中,個位數只有1,3,7,9。合數的定義:合數是指在大于1的整數中,除了能被1和本身整除外,還能被其他非零整數整除的數。

什么是質數什么是合數 100以內的質數與合數

質數的定義

質數又稱素數,是指在大于1的自然數中,除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。質數的個數是無限的;它的約數只有1和它本身;所有大于10的質數中,個位數只有1,3,7,9。

合數的定義

合數是指在大于1的整數中,除了能被1和本身整除外,還能被其他非零整數整除的數。所有大于2的偶數都是合數;所有大于5的奇數中,個位為5的都是合數;除0以外,所有個位為0的自然數都是合數;所有個位為4,6,8的自然數都是合數;最小的合數為4,最小的奇合數為9;每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積,即分解質因數。

100以內的質數口訣表

2、3、5、7和11,13后面是17,19、23、29,(十九、二三、二十九)31、37、41,(三一、三七、四十一)43、47、53,(四三、四七、五十三)59、61、67,(五九、六一、六十七)71、73、79,(七一、七三、七十九)83、89、97.(八三、八九、九十七)

100以內的合數口訣

2、3、5、7、11(二、三、五、七和十一)

13、17(十三后面是十七)

19、23、29(十九、二三、二十九)

31、37、41(三一、三七、四十一)

43、47、53(四三、四七、五十三)

59、61、67(五九、六一、六十七)

71、73、79(七一、七三、七十九)

83、89、97(八三、八九、九十七)

質數和合數在現實生活中有何作用

質數被利用在密碼學上,所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數,編碼之后傳送給收信人,任何人收到此信息后,若沒有此收信人所擁有的密鑰,則解密的過程中(實為尋找素數的過程),將會因為找質數的過程(分解質因數)過久,使即使取得信息也會無意義。

在汽車變速箱齒輪的設計上,相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數,以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇嚙合次數的最小公倍數,可增強耐用度減少故障。

在害蟲的生物生長周期與殺蟲劑使用之間的關系上,殺蟲劑的質數次數的使用也得到了證明。實驗表明,質數次數地使用殺蟲劑是最合理的:都是使用在害蟲繁殖的高潮期,而且害蟲很難產生抗藥性。

以質數形式無規律變化的導彈和魚雷可以使敵人不易攔截。

多數生物的生命周期也是質數(單位為年),這樣可以最大程度地減少碰見天敵的機會。

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