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一次函數的圖像和性質的知識點

2021-04-29 14:44:30文/董玉瑩

一次函數的性質:1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例,比值為k,即:y=kx+b(k為任意不為零的實數,b取任何實數);2.當x=0時,b為函數在y軸上的截距。

一次函數的圖像和性質的知識點

一次函數的圖像及性質

一次函數的圖像和性質的知識點

1.作法與圖形:通過如下3個步驟

(1)列表;

(2)描點;

(3)連線,可以作出一次函數的圖像 —— 一條直線。因此,作一次函數的圖像只需知道2點,并連成直線即可。(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點)

2.性質:(1)在一次函數上的任意一點P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。(2)一次函數與y軸交點的坐標總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數的圖像總是過原點。

3.k,b與函數圖像所在象限:

當k>0時,直線必通過一、三象限,y隨x的增大而增大;

當k<0時,直線必通過二、四象限,y隨x的增大而減小。

當b>0時,直線必通過一、二象限;

當b=0時,直線通過原點

當b<0時,直線必通過三、四象限。

特別地,當b=O時,直線通過原點O(0,0)表示的是正比例函數的圖像。

這時,當k>0時,直線只通過一、三象限;當k<0時,直線只通過二、四象限。

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