向量是有大小和方向的。向量數乘運算的幾何意義是：把向量沿著原方向（用正數數乘向量）或反方向（用負數數乘向量）伸長或縮短，特別注意的是0數乘向量得到零向量。
向量的數乘運算的定義：
1．定義：一般地，我們規定實數λ與向量a的積是一個向量
，這種運算叫做向量的數乘，記作λa.
2．規定：(1)|λa|＝|λ||a|.(2)當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當λ<0時，λa的方向與a的方向相反；當λ＝0時，λa＝0.
3．運算律：
設λ，μ為實數，則(1)λ(μa)＝λμa；
(2)(λ＋μ)a＝λa＋μa；(3)λ(a＋b)＝λa＋λb.
特別地，我們有
(－λ)a＝－(λa)＝λ(－a)，λ(a－b)＝λa－λb
1、對于兩個向量a（向量a≠向量0），向量b，當有一個實數λ，使向量b=λ向量a（記住向量是有方向的）則向量a‖向量b。反之，當向量a‖向量...
兩個向量a,b平行：a=λb（b不是零向量）；兩個向量垂直：數量積為0,即a?b=0。坐標表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)，a/...
有向線段有三個要素分別是長度、方向和起點，有向線段是固定的。向量只有兩個要素分別是長度和方向，向量是自由的，可平行移動的。一般都會用有向線段...
向量的平方等于向量模的平方。向量a^2=向量a的模×向量a的模×cosθ。θ是兩個向量之間的夾角，同一個向量的夾角為0°，所以cosθ=1，...
兩向量平行可得到的結論有：1、方向相同或反；2、x1y2-x2y1=0；3、cos=±1；4、單位向量相等，或互為相反；5、a=λb；6、a...
平行四邊形定則解決向量加法的方法：將兩個向量平移至公共起點，以向量的兩條邊作平行四邊形，結果為公共起點的對角線。平行四邊形定則解決向量減法的...
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向量有兩個要素：大小和方向；有向線段有三個要素：大小、方向和起點。自由向量是指只要大小相等、方向相同，起點不同也算同一向量；而有向線段則不同...
