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不等式基本性質(zhì)公式

2020-11-05 14:37:28文/劉鑫

不等式的基本性質(zhì):不等式兩邊相加或相減同一個(gè)數(shù)或式子,不等號(hào)的方向不變(移項(xiàng)要變號(hào));不等式兩邊相乘或相除同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變(相當(dāng)系數(shù)化1,這是得正數(shù)才能使用);不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變(÷或×1個(gè)負(fù)數(shù)的時(shí)候要變號(hào))。

不等式基本性質(zhì)公式

基本性質(zhì)

1、如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(對(duì)稱(chēng)性)

2、如果x>y,y>z;那么x>z;(傳遞性)

3、如果x>y,而z為任意實(shí)數(shù)或整式,那么x+z>y+z;(加法原則,或叫同向不等式可加性)

4、如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原則)

5、如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要條件)

6、如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

7、如果x>y>0,那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù)),x的n次冪<y的n次冪(n為負(fù)數(shù))。

整式不等式

1、整式不等式兩邊都是整式(即未知數(shù)不在分母上)。

2、一元一次不等式:含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式。如3-X>0

3、同理:二元一次不等式:含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式。

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