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相關(guān)系數(shù)怎么算

2020-07-07 17:28:26文/董玉瑩

若Y=a+bX,則有:令E(X)=μ,D(X)=σdu。則E(Y)=bμ+a,D(Y)=bσ。E(XY)=E(aX+bX)=aμ+b(σ+μ)。Cov(X,Y)=E(XY)?E(X)E(Y)=bσ。

相關(guān)系數(shù)怎么算

相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間[-1,1]內(nèi)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1,表示完全負(fù)相關(guān),表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相反。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為+1時(shí),表示完全正相關(guān),表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相同。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí),表示不相關(guān)。

需要指出的是,相關(guān)系數(shù)有一個(gè)明顯的缺點(diǎn),即它接近于1的程度與數(shù)據(jù)組數(shù)n相關(guān),這容易給人一種假象。因?yàn)椋?dāng)n較小時(shí),相關(guān)系數(shù)的波動(dòng)較大,對(duì)有些樣本相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值易接近于1;當(dāng)n較大時(shí),相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值容易偏小。特別是當(dāng)n=2時(shí),相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值總為1。因此在樣本容量n較小時(shí),我們僅憑相關(guān)系數(shù)較大就判定變量x與y之間有密切的線性關(guān)系是不妥當(dāng)?shù)摹?/p>

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