拋物線焦點弦性質

拋物線焦點弦性質：焦點弦長就是兩個焦半徑長之和。焦半徑長可以用該點的橫坐標來表示，與縱坐標無關。由于焦點弦經過焦點，其方程式可以由其斜率唯一確定，很多問題可以轉化為對其斜率范圍或取值的討論。

在拋物線y2=2px中，弦長公式為d=p+x1+x2。若直線AB的傾斜角為α，則|AB|=2p/sin2α。y2=2px或y2=-2px時，x1x2=p2/4,y1y2=-p2。x2=2py或x2=-2py時，y1y2=p2/4,x1x2=-p2。

焦點弦是指橢圓、雙曲線或者拋物線上經過一個焦點的弦，是指同一條圓錐曲線或同一個圓上兩點連接而成的線段。

焦點弦是由兩個在同一條直線上的焦半徑構成的。焦半徑是由一個焦點引出的射線與橢圓或雙曲線相交形成的。而由于橢圓或雙曲線上的點與焦點之間的距離(即焦半徑長)可以用橢圓或雙曲線離心率和該點到對應的準線之間的距離來表示。