二次函數平移規律

上加下減，左加右減。二次函數y=ax2+bx+c=a(x-h)2+k，圖像向上平移幾個單位就在k上加幾，向下平移幾個單位就在k上減幾，向左平移幾個單位就在h上加幾，向右平移幾個單位就在h上減幾。

二次函數

一般地，把形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數）的函數叫做二次函數，其中a稱為二次項系數，b為一次項系數，c為常數項。x為自變量，y為因變量。等號右邊自變量的最高次數是2。

拋物線性質

基本式：y=ax2+bx+c

頂點式：y=a(x-h)2+k

交點式：y=a（x-x1）（x-x2）

對稱軸：x=-b/2a。

頂點坐標：[-b/2a，(4ac-b²)/4a]

開口方向：二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；|a|越大，則拋物線的開口越小。

拋物線與x軸交點個數

Δ=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。

Δ=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。

Δ=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。