三角函數(shù)的二倍角公式大全

二倍角公式是數(shù)學(xué)三角函數(shù)中常用的一組公式，下面總結(jié)了三角函數(shù)的二倍角公式，供大家參考。

二倍角公式的概念

二倍角公式是數(shù)學(xué)三角函數(shù)中常用的一組公式，通過(guò)角α的三角函數(shù)值的一些變換關(guān)系來(lái)表示其二倍角2α的三角函數(shù)值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在計(jì)算中可以用來(lái)化簡(jiǎn)計(jì)算式、減少求三角函數(shù)的次數(shù)，在工程中也有廣泛的運(yùn)用。

三角函數(shù)二倍角公式

正弦形式：sin2α=2sinαcosα

正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

倒數(shù)關(guān)系：tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1；

商的關(guān)系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的關(guān)系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

平方關(guān)系：sin2α+cos2α=1。

半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα