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初中三角函數(shù)知識點歸納

2021-11-30 17:02:17文/勾子木

三角函數(shù)是初中數(shù)學(xué)重要知識點,其中包括銳角三角函數(shù)定義、三角函數(shù)關(guān)系、倍角公式、三角和的公式等。我們在學(xué)習(xí)的過程中要在理解的基礎(chǔ)上加以記憶,三角函數(shù)這一部分,特點就是公式多,想要熟悉掌握公式關(guān)鍵是自己詳細(xì)地把這些公式推導(dǎo)一遍,順著源頭,一步步地推導(dǎo)。推導(dǎo)一遍后,再去記憶這個公式就很容易了。

初中三角函數(shù)知識點歸納

銳角三角函數(shù)定義

銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

正弦(sin):對邊比斜邊,即sinA=a/c

余弦(cos):鄰邊比斜邊,即cosA=b/c

正切(tan):對邊比鄰邊,即tanA=a/b

余切(cot):鄰邊比對邊,即cotA=b/a

正割(sec):斜邊比鄰邊,即secA=c/b

余割(csc):斜邊比對邊,即cscA=c/a

三角函數(shù)關(guān)系

互余角的關(guān)系

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方關(guān)系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關(guān)系

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數(shù)關(guān)系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

三角和的公式

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=Cos^2A--Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin^2A

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