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三角函數tan公式大全

2021-10-17 12:29:56文/顏雨

三角函數tan指的是正切函數。三角函數tan公式有倍角公式公式、半角公式、三倍角公式、同角關系公式等等。

三角函數tan公式大全

三角函數tan公式

(1)tan及其他三角函數的半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

(2)tan及其他三角函數的倍角公式

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

(3)tan及其他三角函數的三倍角公式

sin3α=4sinα*sin(π/3+α)sin(π/3-α)

cos3α=4cosα*cos(π/3+α)cos(π/3-α)

tan3α=tanα*tan(π/3+α)*tan(π/3-α)

同角三角函數的關系公式

(1)平方關系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

(2)積的關系:

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

(3)倒數關系:

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

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