初二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有哪些 重要知識(shí)點(diǎn)整理

初二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)包含三角形，如全等三角形判定與性質(zhì)；軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸與圖形特征；整式乘法與因式分解，像乘法公式運(yùn)用；分式，分式化簡(jiǎn)求值與方程求解；還有數(shù)據(jù)的分析，涉及平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等概念及應(yīng)用，這些知識(shí)逐步拓展數(shù)學(xué)思維與應(yīng)用能力。

初二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之代數(shù)與方程

（一）代數(shù)式的運(yùn)算

初二上學(xué)期的代數(shù)式運(yùn)算主要包括加減乘除。在進(jìn)行代數(shù)式的運(yùn)算時(shí)，需要注意同類(lèi)項(xiàng)的合并以及運(yùn)算順序。同類(lèi)項(xiàng)是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，將同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和指數(shù)不變。在進(jìn)行代數(shù)式的乘法運(yùn)算時(shí)，要運(yùn)用乘法分配律等法則。除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算進(jìn)行。

（二）一元一次方程與不等式

一元一次方程的解法：

解一元一次方程的一般步驟為去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、化為ax=b的形式（其中a≠0）、兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解。

對(duì)于方程，進(jìn)行移項(xiàng)，得到，即，然后兩邊同時(shí)除以2，解得。

一元一次不等式的解法：

與一元一次方程的解法類(lèi)似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)，將不等式逐步化為：ax＜（或＞）b的形式。一般步驟為去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、化為ax＞b（或ax＜b）的形式（其中a≠0）、兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)。需要注意的是，在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。

解不等式，進(jìn)行移項(xiàng)，得到，即，兩邊同時(shí)除以-1，不等號(hào)方向改變，解得。

（三）二次根式與一元二次方程

最簡(jiǎn)二次根式條件：被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式。

一元二次方程：

對(duì)于方程（）：求根公式是，其中叫做根的判別式。當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。注意：當(dāng)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根。

若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和，并且二次三項(xiàng)式可分解為。

以和為根的一元二次方程是。

（四）實(shí)際問(wèn)題中的代數(shù)應(yīng)用

一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用：

某商店進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，打折后一本書(shū)的價(jià)格是原來(lái)的三分之一。如果原價(jià)格是18元，設(shè)現(xiàn)在的價(jià)格是元，可列方程，解得。

一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用：

某運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)是寬的3倍，周長(zhǎng)為28米。設(shè)寬為米，則長(zhǎng)為米，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式可列方程，解得，那么長(zhǎng)為米，場(chǎng)地面積為平方米。

不等式的實(shí)際應(yīng)用：

某人到泉州市移動(dòng)通訊營(yíng)業(yè)廳辦理手機(jī)通話業(yè)務(wù)，營(yíng)業(yè)員給他提供了兩種辦理方式，甲方案：月租9元，每分鐘通話費(fèi)0.2元；乙方案：月租0元，每分鐘通話費(fèi)0.3元。若此人每月平均通話分鐘。

甲方案收費(fèi)為元，乙方案收費(fèi)為元。當(dāng)此人每月平均通話10小時(shí)（即600分鐘）時(shí)，甲方案收費(fèi)元；乙方案收費(fèi)元。因?yàn)椋约追桨负纤恪?/p>

初二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之函數(shù)

（一）一次函數(shù)與應(yīng)用

簡(jiǎn)述：闡述一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)以及應(yīng)用。

一次函數(shù)的表示形式為y=kx+b，其中k和b是常數(shù)，k稱(chēng)為斜率，b稱(chēng)為截距。

一次函數(shù)的性質(zhì)：

當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小。

一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，該直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）。

一次函數(shù)的應(yīng)用：

可以通過(guò)構(gòu)建一次函數(shù)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。在行程問(wèn)題中，根據(jù)速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，可以建立一次函數(shù)關(guān)系來(lái)求解。

在方案選擇問(wèn)題中，通過(guò)比較不同一次函數(shù)的取值，確定最佳方案。如在成本與產(chǎn)量的關(guān)系中，可以建立一次函數(shù)模型，根據(jù)成本最低或利潤(rùn)最大等條件來(lái)選擇最優(yōu)方案。

（二）二次函數(shù)與性質(zhì)

簡(jiǎn)述：介紹二次函數(shù)的基本性質(zhì)。

二次函數(shù)的一般式為y=ax2+bx+c（a≠0）。

二次函數(shù)的性質(zhì)：

拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-。

若a>0，拋物線開(kāi)口向上，當(dāng)x<-時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x>-時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x=-時(shí)，y有最小值。若a<0，拋物線開(kāi)口向下，當(dāng)x<-時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x>-時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x=-時(shí)，y有最大值。

拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)為(0，c)。

當(dāng)D=b2-4ac>0，拋物線與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是和，這兩點(diǎn)的距離為；當(dāng)D=0時(shí)，拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，即為此拋物線的頂點(diǎn)；當(dāng)D<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)。