中考必考數學知識點有哪些 知識點匯總

中考數學必考知識點涵蓋代數、幾何、概率統計與三角函數等方面。代數中方程、整式運算等是重點；幾何里三角形、圓等圖形性質常考；概率統計需掌握事件概率計算與圖表分析；三角函數則涉及正弦、余弦等函數概念、圖像及基本計算。這些知識點相互交織，構成中考數學的核心考查內容。

中考必考數學知識點之三角函數

（一）三角函數基礎

正弦、余弦、正切函數的概念與性質

正弦函數（sin）：對邊比斜邊，即sinA=a/c。余弦函數（cos）：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c。正切函數（tan）：對邊比鄰邊，即tanA=a/b。余切函數（cot）：鄰邊比對邊，即cotA=b/a。正割函數（sec）：斜邊比鄰邊，即secA=c/b。余割函數（csc）：斜邊比對邊，即cscA=c/a。

特殊角三角函數值：如30°、45°、60°等特殊角的正弦、余弦、正切值需要牢記。正弦：30度是二分之一；45度是二分之根號二；60度是二分之根號三。余弦：30度是二分之根號三；45度是二分之根號二；60度是二分之一。正切：30度是三分之根號三；45度是一；60度是根號三。

互余角的關系：sin(π-α)=cosα,cos(π-α)=sinα,tan(π-α)=cotα,cot(π-α)=tanα。

平方關系：sin2(α)+cos2(α)=1，tan2(α)+1=sec2(α)，cot2(α)+1=csc2(α)。

積的關系：sinα=tanα?cosα，cosα=cotα?sinα，tanα=sinα?secα，cotα=cosα?cscα，secα=tanα?cscα，cscα=secα?cotα。

倒數關系：tanα?cotα=1，sinα?cscα=1，cosα?secα=1。

三角函數的圖像、周期與幅值

正弦函數（y=sinx）正弦函數的圖像是周期性的波形，呈現出起伏波動的特點。在區間[0,2π]內，正弦函數的圖像先上升到最大值1，然后下降穿過x軸，達到最小值-1，最后再上升回到x軸。周期為2π，幅值為1。

余弦函數（y=cosx）余弦函數的圖像是正弦函數的鏡像，也是周期性的波形。在區間[0,2π]內，余弦函數的圖像先下降到最小值-1，然后上升穿過x軸，達到最大值1，最后再下降回到x軸。周期為2π，幅值為1。

正切函數（y=tanx）正切函數的圖像是正弦函數和余弦函數的組合，呈現出更復雜的波動特點。在區間[0,π/2]內，正切函數的圖像先上升，然后下降，最后再上升。周期為π。

三角函數的基本關系式與計算

三角函數的基本關系式有平方關系、積的關系、倒數關系等。如sin2(α)+cos2(α)=1，tanα?cotα=1，sinα=tanα?cosα等。

利用這些關系式進行計算。已知sinα和cosα的值，求tanα，可以通過tanα=sinα/cosα來計算。已知tanα和cosα的值，求sinα，可以先由tanα=sinα/cosα推出sinα=tanα?cosα，再進行計算。

中考必考數學知識點之代數

一元一次方程與一元一次不等式

一元一次方程是解決實際問題中常見的代數問題，只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式。其解法包括去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化成1等步驟。在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數去分母；先去小括號，再去中括號，最后去大括號進行去括號；把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊并注意移項要變號；

把方程化成ax=b(a≠0)的形式進行合并同類項；在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=b/a。一元一次方程可以解決絕大多數的工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、積分表問題、電話計費問題、數字問題等。

一元一次不等式是一元一次方程的推廣，解一元一次不等式的方法與解一元一次方程類似，包括整式移項、合并同類項、去括號、去分母、得到等價不等式、不等式變形、化簡、合并同類項、移項、通分、求解等步驟。

四則運算和整式的化簡

加減乘除是代數運算的基本內容，也是中考考查的重點。在加減乘除的運算中，學生需要掌握整數、分數、小數等相關概念，以及它們在運算中的應用。

整式是由字母和數字及其運算符號組成的代數式，整式的加減乘除是中考代數題中的必考內容，需要學生掌握整式的加減乘除法則，同類項相加、互化成法等方法。

在代數式的計算中，學生需要掌握二項式和多項式的加減乘除法則，以及含有方程式的復合運算等內容。