初三上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點 重要內(nèi)容匯總

初三上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點眾多。包括整式乘除與代數(shù)式，如各類公式運用；幾何中的三角形、平行線、軸對稱等知識；函數(shù)的變量與圖象；實數(shù)的運算與性質(zhì)；一元二次方程的解法與根的判別；圓的相關(guān)概念；以及概率與統(tǒng)計中的概率計算與應(yīng)用等內(nèi)容。

初三數(shù)學(xué)知識點之幾何

三角形相關(guān)知識：

三邊關(guān)系與內(nèi)角關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；三角形內(nèi)角和等于180°，外角和等于360°，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。

三角形的三條重要線段：角平分線、中線、高都是線段。角平分線是三角形一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，角的頂點和交點之間的線段；中線是連接三角形一個頂點和它對邊中點的線段；高是從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段。

三角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點，高可能在三角形的內(nèi)部、外部或邊上，它們（或延長線）相交于一點。

三角形全等的判別方法及性質(zhì)：三邊對應(yīng)相等（SSS）、兩邊及其夾角對應(yīng)相等（SAS）、兩角及其夾邊對應(yīng)相等（ASA）、兩角對應(yīng)相等且其中一組等角的對邊也相等（AAS）、兩個直角三角形有一組直角邊和一組斜邊對應(yīng)相等（HL）的兩個三角形全等。全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。

等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)及求解方法：等腰三角形的兩個底角相等，頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（三線合一），兩底角的平分線相等，底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半，底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高，是軸對稱圖形，只有一條對稱軸；等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°，三個角都相等的三角形是等邊三角形，有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。

平行線的性質(zhì)與兩直線平行的條件：

兩直線平行的條件：同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補。

軸對稱圖形的判斷與尺規(guī)作圖：

會判軸對稱圖形，會根據(jù)畫對稱圖形。常見的軸對稱圖形有等腰三角形、線段、角等，了解其對稱軸及性質(zhì)。等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高所在的直線是對稱軸；線段的垂直平分線是對稱軸；角的平分線所在的直線是對稱軸。

尺規(guī)作圖包括作一線段等已知線段、作角已知角、作線段垂直平分線、作角的平分線、作三角形。作線段垂直平分線：分別以線段兩端點為圓心，大于線段一半的長為半徑作弧，兩弧交于兩點，作直線過這兩點即為線段垂直平分線；

作角的平分線：在角的兩邊分別截取等長線段，以這兩個線段的端點為圓心，大于線段長度一半為半徑作弧，兩弧交于角內(nèi)一點，連接角的頂點和這個交點即為角平分線；作三角形可根據(jù)已知條件，如已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊等用尺規(guī)作出三角形。

初三數(shù)學(xué)知識點之實數(shù)

有理數(shù)與無理數(shù)的定義，凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)。

有理數(shù)為整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，整數(shù)可以看作分母為1的分數(shù)，正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或循環(huán)小數(shù)。而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e等。

平方根與立方根：正數(shù)X的平方等于A，這個正數(shù)X叫A的算術(shù)平方根；數(shù)X的平方等于A，這個數(shù)X叫A的平方根；正數(shù)有2個平方根，0的平方根為0，負數(shù)沒有平方根。數(shù)X的立方等于A，這個數(shù)X叫A的立方根。

正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬于非負數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根。一個正數(shù)有兩個實平方根，它們互為相反數(shù)，負數(shù)沒有平方根。立方根，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫a的立方根，也稱為三次方根，即如果x3=a，那么x叫做a的立方根。

實數(shù)的運算與性質(zhì)：實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。

實數(shù)具有封閉性，實數(shù)集對加、減、乘、除（除數(shù)不為零）四則運算具有封閉性，即任意兩個實數(shù)的和、差、積、商（除數(shù)不為零）仍然是實數(shù)；有序性，實數(shù)集是有序的，即任意兩個實數(shù)必定滿足并且只滿足下列三個關(guān)系之一

a＜b，a=b，a＞b；傳遞性，實數(shù)大小具有傳遞性，即若a＞b，且b＞c，則有a＞c；與數(shù)軸對應(yīng)，任一實數(shù)都對應(yīng)與數(shù)軸上的唯一一個點，反之，數(shù)軸上的每一個點也都唯一的表示一個實數(shù)，于是，實數(shù)集與數(shù)軸上的點有著一一對應(yīng)的關(guān)系。