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常見的勾股數有哪些

2020-06-01 11:19:18文/王佳慧

勾股數,又名畢氏三元數。勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。常見的勾股數有(3,4,5)、(5,12,13)、(8,15,17)、(7,24,25)等。

常見的勾股數有哪些

什么是勾股數

勾股數指的是組成一個直角三角形的三條邊長,三條邊長都為正整數,如直角三角形的兩條直角邊為a和b,斜邊為c,那么兩條直角邊的平方+b的平方等于斜邊c的平方,那么這一組數組就叫做勾股數。一般把較短的直角邊稱為勾,較長直角邊稱為股,而斜邊則為弦。

勾股定理

勾股定理是一個基本的幾何定理,指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形,并且直角邊中較小者為勾,另一長直角邊為股,斜邊為弦,所以稱這個定理為勾股定理,也有人稱商高定理。

勾股數記憶口訣

奇數組口訣:平方后拆成連續兩個數。

3^2=9,9=4+5,于是3,4,5是一組勾股數。

5^2=25,25=12+13,于是5,12,13是一組勾股數。

7^2=49,49=24+25,于是7,24,25是一組勾股數。

9^2=81,81=40+41,于是9,40,41是一組勾股數。

偶數組口訣:平方的一半再拆成差2的兩個數。

4^2=16,16/2=8,8=3+5,于是3,4,5是一組勾股數。

6^2=36,36/2=18,18=8+10,于是6,8,10是一組勾股數。

8^2=64,64/2=32,32=15+17,于是8,15,17是一組勾股數。

10^2=100,100/2=50,50=24+26,于是10,24,26是一組勾股數。

12^2=144,144/2=72,72=35+37,于是12,35,37是一組勾股數。

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