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50以內勾股數有哪些

2020-03-22 09:10:09文/顏雨

勾股數,又名畢氏三元數。勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。接下來給大家分享50以內勾股數。

50以內勾股數有哪些

50以內的勾股數

3 4 5

5 12 13

6 8 10

9 12 15

10 24 25

12 16 20

15 20 25

18 24 30

21 28 35

24 32 40

27 36 45

30 40 50

常見的勾股數的形式

(1)(3,4,5),(6,8,10)……

3n,4n,5n(n是正整數)

(2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……

2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整數)

(3)(8,15,17),(12,35,37)……

2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整數)

(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整數,m>n)

勾股數的規律

第一類型:當a為大于1的奇數2n+1時,b=2n2+2n,c=2n2+2n+1。

實際上就是把a的平方數拆成兩個連續自然數,例如:n=1時(a,b,c)=(3,4,5),n=2時(a,b,c)=(5,12,13)

第二類型:當a為大于4的偶數2n時,b=n2-1,c=n2+1。

也就是把a的一半的平方分別減1和加1,例如:n=3時(a,b,c)=(6,8,10),n=4時(a,b,c)=(8,15,17)

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