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一組勾股數(shù)必須是整數(shù)嗎

2020-03-09 11:06:20文/顏雨

勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)。根據(jù)勾股數(shù)的定義我們知道勾股數(shù)必須是整數(shù),而且是正整數(shù)。

一組勾股數(shù)必須是整數(shù)嗎

勾股數(shù)一定是整數(shù)嗎

勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)。勾股數(shù)必須是整數(shù)。例如一下常用的勾股數(shù)都是正整數(shù):

(1)(3,4,5),(6,8,10)……

3n,4n,5n(n是正整數(shù))

(2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……

2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整數(shù))

(3)(8,15,17),(12,35,37)……

2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整數(shù))

(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整數(shù),m>n)

勾股數(shù)的3條規(guī)律

1.在一組勾股數(shù)中,當(dāng)最小邊是奇數(shù)是,它的平方剛好是另外兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的和。

2.在一組勾股數(shù)中,當(dāng)最小邊是偶數(shù)時(shí),它的平方剛好等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù),或者兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和的2倍。

3.在一組勾股數(shù)中,若第一個(gè)數(shù)是奇數(shù),則另外兩個(gè)數(shù),一個(gè)數(shù)是它的平方減1的一半,一個(gè)數(shù)是它的平方加1的一半。

勾股數(shù)順口溜

3,4,5:勾三股四弦五

5,12,13:5月12記一生(13)

6,8,10:連續(xù)的偶數(shù)

8,15,17:八月十五在一起(17)

特殊勾股數(shù):

連續(xù)的勾股數(shù)只有3,4,5。

連續(xù)的偶數(shù)勾股數(shù)只有6,8,10。

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