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初中數(shù)學(xué)解題技巧和方法

2020-05-22 22:06:15文/宋則賢

初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該注意掌握一定的方法技巧,下面為大家總結(jié)了初中數(shù)學(xué)解題技巧,僅供大家參考。

初中數(shù)學(xué)解題技巧和方法

選擇題解題技巧

1、排除選項(xiàng)法

選擇題因其答案是四選一,必然只有一個(gè)正確答案,那么我們就可以采用排除法,從四個(gè)選項(xiàng)中排除掉易于判斷是錯(cuò)誤的答案,那么留下的一個(gè)自然就是正確的答案。

2、直接求解法

有些選擇題本身就是由一些填空題、判斷題、解答題改編而來的,因此往往可采用直接法,直接由從題目的條件出發(fā),通過正確的運(yùn)算或推理,直接求得結(jié)論,再與選擇項(xiàng)對(duì)照來確定選擇項(xiàng)。我們?cè)谧鼋獯痤}時(shí)大部分都是采用這種方法。

3、代入法

將選擇支代入題干或題代入選擇支進(jìn)行檢驗(yàn),然后作出判斷。

4、觀察法

觀察題干及選擇支特點(diǎn),區(qū)別各選擇支差異及相互關(guān)系作出選擇。

壓軸題解題技巧

1、函數(shù)型綜合題

先給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形,求(已知)函數(shù)的解析式(即在求解前已知函數(shù)的類型),然后進(jìn)行圖形的研究,求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的某些性質(zhì)。

初中已知函數(shù)有:

①一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))和常值函數(shù),它們所對(duì)應(yīng)的圖像是直線;

②反比例函數(shù),它所對(duì)應(yīng)的圖像是雙曲線;

③二次函數(shù),它所對(duì)應(yīng)的圖像是拋物線。求已知函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法,關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo),而求點(diǎn)的坐標(biāo)基本方法是幾何法(圖形法)和代數(shù)法(解析法)。

2、幾何型綜合題

先給定幾何圖形,根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算,然后有動(dòng)點(diǎn)(或動(dòng)線段)運(yùn)動(dòng),對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化,求對(duì)應(yīng)的(未知)函數(shù)的解析式(即在沒有求出之前不知道函數(shù)解析式的形式是什么)和求函數(shù)的定義域,最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行探索研究。

求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系(即列出含有x、y的方程),變形寫成y=f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和復(fù)合法(列出含有x和y和第三個(gè)變量的方程,然后求出第三個(gè)變量和x之間的函數(shù)關(guān)系式,代入消去第三個(gè)變量,得到y(tǒng)=f(x)的形式)。

數(shù)學(xué)配方法解題技巧

通過把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法,把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式解決數(shù)學(xué)問題的方法,叫配方法。

配方法用得最多的是配成完全平方式,它是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法,它的應(yīng)用十分非常廣泛,在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

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