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什么是同類項

2020-04-20 15:31:06文/周國旗

在求代數(shù)式的值時,我們常常要先合并同類項,化簡代數(shù)式后求出最終結(jié)果,那么什么是同類項呢?

什么是同類項

同類項

定義

同類項顧名思義就是一種類型的單項式,如果兩個單項式中所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個單項式為同類項。5x2y3和x2y3、4ab和10ab。此外所有常數(shù)項都是同類項(常數(shù)項也叫數(shù)字因數(shù))。

性質(zhì)

1、與系數(shù)無關(guān)

2、與字母的排列順序無關(guān)

判斷方法

1、所含字母相同;相同字母的次數(shù)相同

2、與系數(shù)無關(guān);與字母的排列順序無關(guān)

合并同類項

定義

合并同類項就是利用乘法分配律,同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和指數(shù)不變。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用。即將同類項中的每一項都看成系數(shù)與另一個因數(shù)的積,由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同,故同類項中的每一項都是系數(shù)與相同的另一個因數(shù)的積。合并時將分配律逆向運(yùn)用,用相同的那個因數(shù)去乘以各項系數(shù)的代數(shù)和。

法則

合并同類項后,同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。

計算步驟

1、找出同類項并做標(biāo)記

2、運(yùn)用交換律、結(jié)合律將同類項合并

3、合并同類項

4、按同一個字母的降冪或者升冪排列

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