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同類項的定義是什么 有哪些性質

2022-10-18 13:20:02文/李泓箴

同類項的定義:如果兩個單項式,他們所含的字母相同,并且相同字母的指數也分別相同,那么就稱這兩個單項式為同類項。比如4y與5y,100ab與14ab,6c與6c。此外所有常數項都是同類項(常數項也叫數字因數)。同類項與系數無關;與字母的排列順序無關。同類項所含字母相同;相同字母的次數相同。

同類項的定義是什么 有哪些性質

同類項的定義

如果兩個單項式,他們所含的字母相同,并且相同字母的指數也分別相同,那么就稱這兩個單項式為同類項。比如4y與5y,100ab與14ab,6c與6c。此外所有常數項都是同類項(常數項也叫數字因數)。同類項與系數無關;與字母的排列順序無關。同類項所含字母相同;相同字母的次數相同。

判斷方法

兩無關:與系數無關;與字母的排列順序無關;

兩相同:所含字母相同;相同字母的次數相同。

同類項性質

(1)兩個單項式是同類項的條件有兩個:一是含有相同的字母;而是相同字母的指數分別相等;

(2)同類項與系數無關,與字母的排列順序無關,只與字母及字母的指數有關;

(3)所有的常數項都是同類項。

什么是合并同類項

多項式中的同類項可以合并,叫做合并同類項。

合并同類項的法則是:同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和字母的指數不變。

合并同類項的理論依據:

其實,合并同類項法則是有其理論依據的。它所依據的就是乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數的積,由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數也分別相同,故同類項中的每項都含有相同的因數。合并時將分配律逆向運用,用相同的那個因數去乘以各項中另一個因數的代數和。

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