如果兩個(gè)單項(xiàng)式,它們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)。
所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。另外,所有的常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
在判斷一個(gè)多項(xiàng)式中的幾項(xiàng)是否是同類項(xiàng)條件:
1.所含字母相同。
2.相同字母的指數(shù)分別相等。
同時(shí)還需要注意兩點(diǎn):
1.同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān),與字母排列順序也無關(guān);
2.同類項(xiàng)不一定是兩項(xiàng),也可以是三項(xiàng),四項(xiàng),……,但至少為兩項(xiàng)。
合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律,同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和指數(shù)不變。合并同類項(xiàng)實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用。即將同類項(xiàng)中的每一項(xiàng)都看成系數(shù)與另一個(gè)因數(shù)的積,由于各項(xiàng)中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同,故同類項(xiàng)中的每一項(xiàng)都是系數(shù)與相同的另一個(gè)因數(shù)的積。合并時(shí)將分配律逆向運(yùn)用,用相同的那個(gè)因數(shù)去乘以各項(xiàng)系數(shù)的代數(shù)和。
例如:(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
解:(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y(正確去掉括號)
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y(合并同類項(xiàng))
=6x-14y
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