多項式的次數的定義是什么

在多項式中，次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。在數學中，由若干個單項式相加組成的代數式叫做多項式。

多項式的次數

多項式的每一項都有次數，其中次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。例如：a2+ab+b2是二次三項式；x2+x+2的次數是2；3x2y?+4xy-3的次數是7。

多項式是指由變量、系數以及它們之間的加、減、乘、冪運算(非負整數次方)得到的表達式。多項式中的每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高項次數，就是這個多項式的次數。其中多項式中不含字母的項叫做常數項。

單項式的次數

一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。例如，在單項式-3xy2中，字母x與y的指數和是x的次數1加上y的次數2等于3，-3xy2是三次單項式。

在單項式-2x3y?z2中，字母x，y與z的指數和是x的次數3加上y的次數5再加上z的次數2等于10。所以-2x3y?z2的次數是10。

單項式的次數只與字母的指數有關，例如，4x中x的指數為1，這個單項式的次數就是1；5x2y的次數為1+2=3，單獨一個數看成單項式時，它的次數為0。

多項式因式分解的步驟

1、如果多項式的首項為負，應先提取負號。這里的“負”，指“負號”。如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項系數是正的。

2、如果多項式的各項含有公因式，那么先提取這個公因式，再進一步分解因式;

要注意：多項式的某個整項是公因式時，先提出這個公因式后，括號內切勿漏掉1;提公因式要一次性提干凈，并使每一個括號內的多項式都不能再分解。

3、如果各項沒有公因式，那么可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；

4、如果用上述方法不能分解，再嘗試用分組、拆項、補項法來分解。