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能被7整除的數的特征是什么

2021-08-25 08:23:17文/陶凱月

若一個整數的個位數字截去,再從余下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。下面小編整理了相關內容,供大家參考。

能被7整除的數的特征是什么

100以內能被7整除的數有哪些

100以內能被7整除的正整數一共有14個,分別是7,14,21,28,35,42,49,56,63,70,77,84,91,98。

能被7整除的數的特征

1.若一個整數的個位數字截去,再從余下的數中,減去個位數的2倍,如果差是7的倍數,則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數,就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止。同能被17整除的數的特征。

2.末三位以前的數與末三位以后的差(或反過來)。同能被11,13整除的數的特征。

3.統一方法:設整數x的個位數為a,判斷其是否能被n整除:令(x-a)/10-ma=nk(k∈N*),則x=n[10k+(10m+1)a/n],要使x能被n整除,只要(10m+1)/n為自然數。

什么是整除

若整數b除以非零整數a,商為整數,且余數為零,我們就說b能被a整除(或說a能整除b),b為被除數,a為除數,即a|b(“|”是整除符號),讀作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的約數(或因數),b叫做a的倍數。整除屬于除盡的一種特殊情況。

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