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整除是什么意思

2020-11-05 17:00:35文/劉鑫

若整數a除以非零整數b,商為整數,且余數為零,我們就說a能被b整除(或說b能整除a),a為被除數,b為除數,即b/a,讀作“b整除a”或“a能被b整除”。a叫做b的倍數,b叫做a的約數(或因數)。整除屬于除盡的一種特殊情況。

整除是什么意思

整除的性質

1、若a/b,a/c,則a/(b±c)。

2、若a/b,則對任意c(c≠0),a/bc。

3、對任意非零整數a,±a/a=±1。

4、若a/b,b/a,則|a|=|b|。

5、如果a能被b整除,c是任意整數,那么積ac也能被b整除。

6、如果a同時被b與c整除,并且b與c互質,那么a一定能被積bc整除,反過來也成立。

對任意整數a,b,b>0,存在唯一的數對q,r,使a=bq+r,其中0≤r<b,這個事實稱為帶余除法定理,是整除理論的基礎。

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