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四種常見的無理數有哪些

2019-11-20 11:12:16文/陶凱月

常見的無理數有:圓周長與其直徑的比值,歐拉數e,黃金比例φ等等。下面和小編具體了解一下吧,供大家參考。

四種常見的無理數有哪些

常見的無理數四種形式

一是無限不循環小數,例如:0.01001000100001……等;

二是根式,例如:√2,√3,(√5-1)/2等;

三是函數式,例如:lg2,sin1度等;

四是專用符號,如π、e、y。

無理數在位置數字系統中表示(例如,以十進制數字或任何其他自然基礎表示)不會終止,也不會重復,即不包含數字的子序列。例如,數字π的十進制表示從3.141592653589793開始,但沒有有限數字的數字可以精確地表示π,也不重復。

無理數的轉化和運算

無理數的轉化,通常與有理數以及加減乘除的運算有關。有理數能夠轉化為無理數,任何有理數除以無理數都能得無理數,但是無理數不能轉化為有理數,無理數本身概念的“無限不循壞”,意味著沒有公式和規律性。

常用的運算規律:

有理數+有理數=有理數;

無理數+有理數=無理數;

有理數*無理數=不確定;

有理數/無理數=不確定。

有理數和無理數的主要區別

(1)有理數可分為整數(正整數、0、負整數)和分數(正分數、負分數)。把有理數和無理數都寫成小數形式時,有理數能寫成有限小數或無限循環小數,比如4=4.0;4/5=0.8等等;也可分為正有理數(正整數、正分數),0,負有理數(負整數、負分數)。

而無理數只能寫成無限不循環小數,比如√2=1.4142...,π=3.1415926...,根據這一點,人們把無理數定義為無限不循環小數.

(2)所有的有理數都可以寫成兩個整數之比,而無理數卻不能寫成兩個整數之比.因此,無理數也叫做非比數。

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