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什么是真子集和子集

2021-09-08 14:26:35文/顏雨

如果集合A是集合B的子集,并且集合B不是集合A的子集,那么集合A叫做集合B的真子集。接下來給大家分享有關(guān)子集和真子集的相關(guān)知識點。

什么是真子集和子集

什么是子集

一般地,對于兩個集合A、B,如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素,我們就說這兩個集合有包含關(guān)系,稱集合A為集合B的子集。記作A?B(或B?A),讀作“A包含于B”(或“B包含A”)。

即,對于集合A與B,?x∈A有x∈B,則A?B??芍我患螦是自身的子集,空集是任一集合的子集。

什么是真子集

如果集合A?B,存在元素x∈B,且元素x不屬于集合A,我們稱集合A與集合B有真包含關(guān)系,集合A是集合B的真子集。記作A?B(或B?A),讀作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

即:對于集合A與B,?x∈A有x∈B,且?x∈B且x?A,則A?B。空集是任何非空集合的真子集。

真子集與子集的區(qū)別

子集就是一個集合中的全部元素是另一個集合中的元素,有可能與另一個集合相等;

真子集就是一個集合中的元素全部是另一個集合中的元素,但不存在相等。

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