數(shù)學(xué)充要條件什么意思

數(shù)字中充要條件的意思的如果A能推出B，那么A就是B的充分條件。其中A為B的子集，即屬于A的一定屬于B，而屬于B的不一定屬于A，具體的說若存在元素屬于B的不屬于A，則A為B的真子集；若屬于B的也屬于A，則A與B相等。下面和小編具體了解一下吧，供大家參考。

數(shù)字中什么是充要條件

設(shè)p、q為兩個已知命題：

若p成立能推出q成立，則p是q的充分條件，

若q成立能推出p成立，則p是q的必要條件，

若p成立能推出q成立，q成立亦能推出p成立，

則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。

充要條件分類

1、生活中常用“如果……，那么……”、“若……，則……”和“只要……，就……”來表示充分條件。例如：

1．如果這場比賽踢平，那么中國男足就能出線。

2．總參命令：若飛機不能降落則直接傘降汶川。

2、邏輯學(xué)

定義：如果有事物情況A，則必然有事物情況B；如果沒有事物情況A而未必沒有事物情況B，A就是B的充分而不必要條件，簡稱充分條件。緊跟在“如果”之后。

陳述某一事物情況是另一件事物情況的充分條件的假言命題叫做充分條件假言命題。充分條件假言命題的一般形式是：如果p，那么q。符號為：p→q(讀作“p蘊涵于q”）。例如“如果物體不受外力作用，那么它將保持靜止或勻速直線運動”是一個充分條件假言命題。

3、數(shù)學(xué)

有命題p、q，如果p推出q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；如果p推出q且q推出p，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件。

例如：x=y推出x^2=y^2，則x=y是x^2=y^2的充分條件，x^2=y^2是x=y的必要條件。

a、b一正一負推出ab<0，ab<0推出a、b一正一負，則a、b一正一負和ab<0互為充要條件。

如果p推出q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件舉例如下：

若沒有Q成立,則P也不成立，Q是P的必要條件。

舉例

1．A=“下雨”；B=“地面濕潤”。

2．A=“燒柴”；B=“會產(chǎn)生CO2”。

例子中A都是B的充分條件，確切地說，A是B的充分而不必要的條件：其一、A必然導(dǎo)致B；其二，A不是B發(fā)生必需的。在例子中，下雨會導(dǎo)致地面濕潤，但地面濕潤不一定是由下雨導(dǎo)致的，可能是由于潑水導(dǎo)致的；燒柴一定會產(chǎn)生CO2，但產(chǎn)生CO2可能為燃燒甲醇等。這些說明A不是B發(fā)生必需的。所以A是B的充分條件，也是不必要條件，即充分不必要條件。