多項式與多項式相乘法則是先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘,再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘,再把所得的積相加。
由多項式乘多項式法則可以得到(a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd
上面的運算過程,也可以表示為(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
多項式乘以多項式就是利用乘法分配律法則得出的。
1.加法與乘法
有限的單項式之和稱為多項式。不同類的單項式之和表示的多項式,其中系數(shù)不為零的單項式的最高次數(shù),稱為此多項式的次數(shù)。
多項式的加法,是指多項式中同類項的系數(shù)相加,字母保持不變(即合并同類項)。多項式的乘法,是指把一個多項式中的每個單項式與另一個多項式中的每個單項式相乘之后合并同類項。
2.帶余除法
若 f(x)和g(x)是F[x]中的兩個多項式,且g(x)不等于0,則在F[x]中有唯一的多項式 q(x)和r(x),滿足?(x)=q(x)g(x)+r(x),其中r(x)的次數(shù)小于g(x)的次數(shù)。此時q(x) 稱為g(x)除?(x)的商式,r(x)稱為余式。當g(x)=x-α時,則r(x)=?(α)稱為余元,式中的α是F的元素。此時帶余除法具有形式?(x)=q(x)(x-α)+?(α),稱為余元定理。g(x)是?(x)的因式的充分必要條件是g(x)除?(x)所得余式等于零。如果g(x)是?(x)的因式,那么也稱g(x) 能整除?(x),或?(x)能被g(x)整除。特別地,x-α是?(x)的因式的充分必要條件是?(α)=0,這時稱α是?(x)的一個根。
多項式乘以多項式表達公式為:(a+b)×(c+d)=ac+ad+bc+bd。多項式乘多項式法則是:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項...
因為π是一個固定值的常數(shù),所以π+1也是一個固定值的常數(shù),所以π+1是單項式。圓周率是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數(shù)...
單項式:由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式,單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式,分數(shù)和字母的積的形式也是單項式。多項式:由若干個單項式相加...
一個多項式的項數(shù)就是合并同類項后用“+”或“-”號之間的多項式個數(shù),次數(shù)就是次數(shù)和最高的那一項的次數(shù)。一個多項式中,次數(shù)最高的項的次數(shù),叫做...
在數(shù)學中,由若干個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式(若有減法:減一個數(shù)等于加上它的相反數(shù))。多項式中的每個單項式叫做多項式的項,這些單項式中...
小編為大家整理了多項式中常數(shù)項的相關知識,大家跟隨小編學習一下吧。
由若干個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式:多項式中每個單項式叫多項式的項,這些單項式中的最高次數(shù),就是這個多項式的次數(shù)。比如一個多項式是由3...
指在該多項式中,次數(shù)最高項的次數(shù)是五次,而這個多項式一共有四項,這樣的多項式稱為五次四項式。由若干個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式(減法中...