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無理數和有理數有什么區別 兩者有什么不同

2023-12-11 14:33:44文/勾子木

無理數和有理數的區別:有理數和無理數都寫成小數形式時,有理數能寫成有限小數和無限循環小數,所有的有理數都可以寫成兩個整數之比;而無理數不能。無理數,也稱為無限不循環小數,不能寫作兩整數之比。

無理數和有理數有什么區別 兩者有什么不同

無理數和有理數的區別

1、兩者概念不同

有理數是整數和分數的統稱,正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因此有理數的數集可分為正有理數、負有理數和零。

無理數,也稱為無限不循環小數。簡單來說,無理數就是10進制下的無限不循環小數,如圓周率、根號2等。

2、兩者性質不同

有理數的性質是一個整數a和一個正整數b的比,例如3比8,通常為a比b。

無理數的性質是由整數的比率或分數構成的數字。

無理數的概念介紹

無理數,也稱為無限不循環小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之后的數字有無限多個,并且不會循環。常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e(其中后兩者均為超越數)等。無理數的另一特征是無限的連分數表達式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。

有理數的概念介紹

有理數是整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱,是整數和分數的集合。有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q并不表示有理數,有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合,而有理數則為有理數集中的所有元素。

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