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有理數和無理數的區別有哪些

2023-06-21 19:23:27文/宋艷平

有理數和無理數的區別:兩者概念不同:有理數是整數和分數的統稱,正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。性質不同:有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。

有理數和無理數的區別有哪些

有理數和無理數的區別

1、兩者概念不同:有理數是整數和分數的統稱,正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因此有理數的數集可分為正有理數、負有理數和零;無理數,也稱為無限不循環小數。簡單來說,無理數就是10進制下的無限不循環小數,如圓周率、根號2等。

2、性質不同:有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數;無理數也稱為無限不循環小數,不能寫作兩整數之比。

3、兩者范圍不同:有理數集是整數集的擴張,在有理數集內,加法、減法、乘法、除法4種運算均可進行;而無理數是指實數范圍內,不能表示成兩個整數之比的數。

4、表達方式不同:能夠用分數表達的數就是有理數;不能用分數表達的數就是無理數。

有理數和無理數的實質是什么

1、有理數的實質:有理數為整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

由于任何一個整數或分數都可以化為十進制循環小數,反之,每一個十進制循環小數也能化為整數或分數,因此,有理數也可以定義為十進制循環小數。

2、無理數的實質:無理數是指實數范圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說,無理數就是10進制下的無限不循環小數,如圓周率、根號2等。

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