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無理數的概念是什么

2023-02-05 11:53:01文/李可欣

無理數,也稱為無限不循環小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之后的數字有無限多個,并且不會循環。 常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e(其中后兩者均為超越數)等。無理數的另一特征是無限的連分數表達式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。

無理數的概念是什么

無理數的概念是什么

無理數,也稱為無限不循環小數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之后的數字有無限多個,并且不會循環。 常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e(其中后兩者均為超越數)等。無理數的另一特征是無限的連分數表達式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。

數學中,無理數是所有不是有理數字的實數,后者是由整數的比率(或分數)構成的數字。當兩個線段的長度比是無理數時,線段也被描述為不可比較的,這意味著它們不能“測量”,即沒有長度(“度量”)。

常見的無理數有:圓周長與其直徑的比值,歐拉數e,黃金比例φ等等。

即非有理數之實數,不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式,小數點之后的數字有無限多個,并且不會循環。常見的無理數有大部分的平方根、π和e(其中后兩者同時為超越數)等。無理數是無限不循環小數。如圓周率π等。

無理數性質

無限不循環的小數就是無理數 。換句話說,就是不可以化為整數或者整數比的數

性質1 無理數加(減)無理數既可以是無理數又可以是有理數

性質2 無理數乘(除)無理數既可以是無理數又可以是有理數

性質3 無理數加(減)有理數一定是無理數

性質4 無理數乘(除)一個非0有理數一定是無理數

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