0向量需要打→。始點(diǎn)和終點(diǎn)相同的向量稱為零向量,零向量在印刷時(shí),通常用加粗的阿拉伯?dāng)?shù)字零表示,即0。書寫時(shí),通常用帶箭頭的阿拉伯?dāng)?shù)字零表示,即0→,零向量的模為0,即|0|=0。零向量本質(zhì)上是一個(gè)點(diǎn),因此可以認(rèn)為零向量的方向是不確定的。
零向量的性質(zhì)
零向量的方向是無(wú)法確定的。但我們規(guī)定:零向量的方向與任一向量平行,與任意向量共線,與任意向量垂直。
零向量的方向不確定,但模的大小確定。但是注意向量與向量不能比較大小。例如,若向量a的模大于零,則向量a大于零向量的說(shuō)法是錯(cuò)誤的,因?yàn)閷?shí)數(shù)之間可用比較大小,而向量之間不能比較大小。
零向量與任意向量的數(shù)量積為0。
零向量與任何向量都線性相關(guān)。由于零向量與任意一個(gè)向量線性相關(guān),所以如果一個(gè)向量組中含有零向量,則這個(gè)向量組中至少有一個(gè)向量可被其他向量線性表...
向量a乘以向量b=(向量a得模長(zhǎng))乘以(向量b的模長(zhǎng))乘以cosα[α為2個(gè)向量的夾角];向量a(x1,y1)向量b(x2,y2),向量a乘...
1、對(duì)于兩個(gè)向量a(向量a≠向量0),向量b,當(dāng)有一個(gè)實(shí)數(shù)λ,使向量b=λ向量a(記住向量是有方向的)則向量a‖向量b。反之,當(dāng)向量a‖向量...
兩個(gè)向量a,b平行:a=λb(b不是零向量);兩個(gè)向量垂直:數(shù)量積為0,即a?b=0。坐標(biāo)表示:a=(x1,y1),b=(x2,y2),a/...
有向線段有三個(gè)要素分別是長(zhǎng)度、方向和起點(diǎn),有向線段是固定的。向量只有兩個(gè)要素分別是長(zhǎng)度和方向,向量是自由的,可平行移動(dòng)的。一般都會(huì)用有向線段...
向量的平方等于向量模的平方。向量a^2=向量a的模×向量a的模×cosθ。θ是兩個(gè)向量之間的夾角,同一個(gè)向量的夾角為0°,所以cosθ=1,...
兩向量平行可得到的結(jié)論有:1、方向相同或反;2、x1y2-x2y1=0;3、cos=±1;4、單位向量相等,或互為相反;5、a=λb;6、a...
平行四邊形定則解決向量加法的方法:將兩個(gè)向量平移至公共起點(diǎn),以向量的兩條邊作平行四邊形,結(jié)果為公共起點(diǎn)的對(duì)角線。平行四邊形定則解決向量減法的...