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二項(xiàng)式系數(shù)之和怎么求 性質(zhì)是什么

2023-02-22 10:31:30文/周傳杰

二項(xiàng)式系數(shù)之和公式為C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n。在(a+b)^n的展開(kāi)式中,令a=b=1,即得二項(xiàng)式系數(shù)的和(0,n)+C(1,n)+……+C(n,n)=2^n。

二項(xiàng)式系數(shù)之和怎么求 性質(zhì)是什么

二項(xiàng)式系數(shù)之和怎么求

二項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)之和,可以采用賦值法。

(ax十b)?二項(xiàng)式系數(shù)和

2?系數(shù)和(a+b)?,(即x=1時(shí))

把x的位置用1代就是各項(xiàng)系數(shù)的和。

二項(xiàng)式系數(shù)之和與各項(xiàng)系數(shù)之和區(qū)別:

一、二項(xiàng)式系數(shù):未知數(shù)的組合數(shù),為正。二項(xiàng)式系數(shù)之和=C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n

二、各項(xiàng)系數(shù):未知數(shù)的系數(shù),可正可負(fù)。

各項(xiàng)系數(shù)之和=未知數(shù)的系數(shù)

二項(xiàng)式展開(kāi)式的性質(zhì)

1、在二項(xiàng)展開(kāi)式中,與首末兩端等距離的兩項(xiàng)系數(shù)相等。

2、如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)是偶數(shù),中間的一項(xiàng)系數(shù)最大。如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)是奇數(shù),中間兩項(xiàng)的系數(shù)最大,并且相等。

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