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sin是什么意思數(shù)學(xué) 最簡單的函數(shù)學(xué)習方法

2024-07-02 13:58:04文/崔馨月

sin是正弦函數(shù)。定義:對于任意一個實數(shù)x都對應(yīng)著唯一的角,而這個角又對應(yīng)著唯一確定的正弦值sinx,這樣,對于任意一個實數(shù)x都有唯一確定的值sinx與它對應(yīng),按照這個對應(yīng)法則所建立的函數(shù),表示為f(x)=sinx,叫做正弦函數(shù)。

sin是什么意思數(shù)學(xué) 最簡單的函數(shù)學(xué)習方法

sin是什么意思數(shù)學(xué)

sin是正弦函數(shù)。定義:對于任意一個實數(shù)x都對應(yīng)著唯一的角,而這個角又對應(yīng)著唯一確定的正弦值sinx,這樣,對于任意一個實數(shù)x都有唯一確定的值sinx與它對應(yīng),按照這個對應(yīng)法則所建立的函數(shù),表示為f(x)=sinx,叫做正弦函數(shù)。

最簡單的函數(shù)學(xué)習方法

學(xué)習函數(shù)一定要多加練習,熟悉基本的知識點,才能做更難得數(shù)學(xué)函數(shù)題。

一、定義與定義式:
自變量x和因變量y有如下關(guān)系:
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函數(shù)。
特別地,當b=0時,y是x的正比例函數(shù)。即:y=kx (k為常數(shù),k≠0)
二、一次函數(shù)的性質(zhì):
1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例,比值為k 即:y=kx+b (k為任意不為零的實數(shù) b取任何實數(shù))
2.當x=0時,b為函數(shù)在y軸上的截距。
三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì):
1.作法與圖形:通過如下3個步驟
(1)列表;
(2)描點;
(3)連線,可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此,作一次函數(shù)的圖像只需知道2點,并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)
2.性質(zhì):(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。
3.k,b與函數(shù)圖像所在象限:
當k>0時,直線必通過一、三象限,y隨x的增大而增大;
當k<0時,直線必通過二、四象限,y隨x的增大而減小。
當b>0時,直線必通過一、二象限;
當b=0時,直線通過原點
當b<0時,直線必通過三、四象限。
特別地,當b=O時,直線通過原點O(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時,當k>0時,直線只通過一、三象限;當k<0時,直線只通過二、四象限。
四、確定一次函數(shù)的表達式:
已知點A(x1,y1);B(x2,y2),請確定過點A、B的一次函數(shù)的表達式。
(1)設(shè)一次函數(shù)的表達式(也叫解析式)為y=kx+b。
(2)因為在一次函數(shù)上的任意一點P(x,y),都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程:y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
(3)解這個二元一次方程,得到k,b的值。
(4)最后得到一次函數(shù)的表達式。
五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用:
1.當時間t一定,距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。
2.當水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式:
1.求函數(shù)圖像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點:|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點:|y1-y2|/2
4.求任意線段的長:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注:根號下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)

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