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什么是正多邊形

2020-10-21 17:28:42文/張孟影

正多邊形就是各邊相等,各角也相等的多邊形。小編為大家帶來了多邊形的相關知識點,請接著往下看吧。

什么是正多邊形

正多邊形概念

正多邊形就是各邊相等,各角也相等的多邊形,直尺、圓規和量角器可以畫出任意正多邊形。

任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓。正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心。

正多邊形的外接圓的半徑叫做半徑。

邊心距是指正多邊形的每條邊到其外接圓的圓心的距離。

正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都相等,這個圓心角叫做正多邊形的中心角在同一個圓中,等弧對等弦。

多邊形內角和公式

在n邊形內任取一點O,連結O與各個頂點,把n邊形分成n個三角形。

因為這n個三角形的內角的和等于n·180°,以O為公共頂點的n個角的和是360°。

所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°(n為邊數)。

即n邊形的內角和等于(n-2)×180°.(n為邊數)。

多邊形對角線和邊數

1.從n邊形的一個頂點可以引出(n-3)條對角線。

(n-3)是因為n邊形共有n條邊,從一個頂點出發,除了自己這個頂點和與自己相鄰的兩個頂點不能連成對角線,一共三條線,所以減去3,為(n-3)。

2.n邊形一共有n(n-3)/2條對角線。

n(n-3)/2是因為從一個頂點出發可以引出(n-3)條對角線,而n邊形共有n條邊,所以為n(n-3),但其中又有正好一半兒是重復的,所以就再除以2,為n(n-3)/2。

以上內容就是小編為大家找來的多邊形相關內容,希望可以幫助到大家。

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