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無限不循環小數是有理數嗎

2020-09-13 17:24:40文/樊越

很多同學對數學的一些概念不是很了解。有理數指的是什么樣的數?無限不循環小數是有理數嗎?

無限不循環小數是有理數嗎

無限不循環小數與有理數

無限不循環小數屬于無理數。有理數是一個整數和另一個正整數相除得到的結果,有理數分為整數和分數,而有理數的小數部分分為有限與無限,如果是無限的數,那它的小數部分必須是有規律的,循環數。

無限循環小數是可以被表示為一個整數除以一個正整數的。而無理數,即不能表示為一個整數除以一個正整數的形式,小數點后面的數字是沒有規律的,不循環的數字。簡單的說,無理數就是10進制下的無限不循環小數,所以無限不循環小數是屬于無理數的。

無限不循環小數的定義

在數學中,無理數是所有不是有理數字的實數,后者是由整數的比率(或分數)構成的數字。當兩個線段的長度比是無理數時,線段也被描述為不可比較的,這意味著它們不能“測量”,即沒有長度(“度量”)。

常見的無理數有:圓周長與其直徑的比值,歐拉數e,黃金比例φ等等。

有理數的認識

有理數為整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由于任何一個整數或分數都可以化為十進制循環小數,反之,每一個十進制循環小數也能化為整數或分數,因此,有理數也可以定義為十進制循環小數。

有理數集是整數集的擴張。在有理數集內,加法、減法、乘法、除法(除數不為零)4種運算通行無阻。

以上就是有關于無限不循環小數和有理數的相關信息,希望對大家有所幫助。

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