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三角形中位線定理是什么

2020-04-27 13:16:05文/周國旗

連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。中位線定理是,三角形的中位線平行于三角形的第三邊,并且等于第三邊的一半。

三角形中位線定理是什么

三角形中位線

定義:連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。

定理:三角形的中位線平行且相等于第三邊的一半。

逆定理

1、在三角形內,與三角形的兩邊相交,平行且等于三角形第三邊一半的線段是三角形的中位線。

2、在三角形內,經過三角形一邊的中點,且與另一邊平行的線段,是三角形的中位線。

梯形中位線

定義:連接梯形兩腰中點的線段叫做梯形的中位線。

定理:梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半。

說明

1、要把三角形的中位線與三角形的中線區分開。三角形中線是連接一頂點和它的對邊中點的線段,而三角形中位線是連接三角形兩邊中點的線段。

2、梯形的中位線是連接兩腰中點的線段而不是連結兩底中點的線段。

3、兩個中位線定義間的聯系:可以把三角形看成是上底為零時的梯形,這時三角形的中位線就變成梯形的中位線。

4、三條中位線形成的三角形的面積是原三角形面積的四分之一。

5、三條中位線形成的三角形的周長是原三角形周長的二分之一。

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