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小升初數(shù)學重點題型

2024-04-24 13:52:34文/陶凱月

小升初數(shù)學重點題型:4時與5時之間,什么時刻時鐘的分針和時針反向成一條直線?解答:我們從4時開始讓時針和分針追及,分針和時針成一直線,分針比時針多走50格,每分鐘多走1-1/12=11/12格,則50÷11/12=54又6/11分。

小升初數(shù)學重點題型

小升初數(shù)學必考重點例題

1.4時與5時之間,什么時刻時鐘的分針和時針反向成一條直線?

解答:我們從4時開始讓時針和分針追及,分針和時針成一直線,分針比時針多走50格,每分鐘多走1-1/12=11/12格,則50÷11/12=54又6/11分

答:4點54又6/11分時鐘的分針和時針成一直線。

2.商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛,兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動,女孩由下往上走,男孩由上往下走,結果女孩走了40級到達樓上,男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內走的扶梯級數(shù)是女孩的2倍,則當該扶梯靜止時,可看到的扶梯梯級有多少級?

分析:因為男孩的速度是女孩的2倍,所以男孩走80級到達樓下與女孩走40級到達樓上所用時間相同,在這段時間中,自動扶梯向上運行了(80-40)÷2=20(級)所以扶梯可見部分有80-20=60(級)。

3.現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30%的鹽水,可以得到濃度為22%的鹽水?

解析:這是一個溶液混合問題。混合前、后溶液的濃度改變了,但總體上溶質及溶液的總質量沒有改變。所以,混合前兩種溶液中溶質的和等于混合后溶液中的溶質的量。

20千克10%的鹽水中含鹽的質量:20×10%=2(千克)

混合成22%時,20千克溶液中含鹽的質量:20×22%=404(千克)

需加30%鹽水溶液的質量:(4.4-2)÷(30%-22%)=30(千克)

答:需加入30千克濃度為30%的鹽水,可以得到濃度為22%的鹽水。

4.一個泡沫包裝盒厚3厘米,從外面量,長30厘米,寬26厘米,高21厘米,它的體積和容積各是多少立方厘米?能裝下多少個棱長5厘米的正方體木塊?

解析:求體積用的是外尺寸:30×26×21=16380(立方厘米);求容積用的是內尺寸:長:30-2×3=24cm,寬:26-2×3=20cm,高:21-2×3=15cm,容積是24×20×15=7200(立方厘米)。第二問有些同學會錯誤地用“容積÷每個小立方體的體積”來算。我們來算一算:沿著長只能放進4個木塊,剩下的空間只好浪費了,沿著寬正好能放下4個木塊,這樣一層就放了16個木塊,沿著高可放3層,一共能裝下16×3=48(個)木塊。

5.游泳池長50米,寬34米,高2米。

(1)在池底和四壁貼瓷磚,貼瓷磚的面積是多少平方米?

(2)在距池口50cm處畫一圈紅色水位線,水位線長多少米?

(3)池內的水深正好在水位線上,池內有水多少立方米?

解:解答第一問時要注意貼瓷磚的部分是哪幾個面,50×34+(50×2+34×2)×2=2036(平方米),相信同學們已經(jīng)非常熟練了。

解答第二問的關鍵是理解“水位線”,水位線是在游泳池的4個側面上,并且與長、寬分別平行的一圈線,與池口的周長相等,即(50+34)×2=168(米)。

解答第三問的關鍵是正確求出水深,同時還要注意單位。用2米減去50厘米就是水深,即水深2-0.5=1.5(米),池內有水50×34×1.5=2550(立方米)。

口訣記憶小升初數(shù)學重點題型

(1)已知兩數(shù)的和與差,求這兩個數(shù)

口訣:和加上差,越加越大,

除以2,便是大的;

和減去差,越減越小,

除以2,便是小的。

例:已知兩數(shù)的和是10,差是2,求這兩個數(shù)。

按口訣,則大數(shù)=(10+2)÷2=6,小數(shù)=(10-2)÷2=4。

(2)相遇問題

口訣:相遇那一刻,路程全走過。

除以速度和,就把時間得。

例:甲、乙兩人從相距120千米的兩地相向而行,甲的速度為40千米/時,乙的速度為20千米/時,經(jīng)過多少時間兩人相遇?

相遇那一刻,路程全走過。即甲、乙兩人走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。

除以速度和,就把時間得。即甲、乙兩人的總速度為兩人各自的速度之和是40+20=60(千米/時),所以經(jīng)過120÷60=2(小時)兩人相遇。

(3)已知整體求部分

口訣:家要眾人合,分家有原則。

分母比數(shù)和,分子自己的。

和乘上比例,就是該得的。

例:甲、乙、丙三數(shù)的和為27,甲:乙:丙=2:3:4,求甲、乙、丙三個數(shù)。

分母比數(shù)和,即分母為:2+3+4=9。

分子自己的,則甲、乙、丙三個數(shù)占和的比例分別為:2/9,3/9,4/9。

和乘上比例,所以甲數(shù)為:27×2/9=6,乙數(shù)為:27×3/9=9,丙數(shù)為:27×4/9=12。

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