二次函數一直都是中考中的必考內容,而且在中考試卷中占有很大比值。所以中學生學好二次函數,非常重要。下面小編整理了二次函數相關內容,僅供參考。
二次函數的概念
二次函數的基本形式
二次函數解析式的表達方式
二次函數圖像的對稱
如圖,在平面直角坐標系中,拋物線C1:y=ax2+x-1經過點A(-2,1)和點B(-1,-1),拋物線G2:y=2x2+x+1,動直線x=t與拋物線交于點N,與拋物線C2交于點M。
(1)求拋物線C1的表達式;
(2)直接用含t的代數式表示線段MN的長;
(3)當△AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時,求t的值;
(4)在(3)的條件下,設拋物線C1與y軸交于點P,點M在y軸右側的拋物線C2上,連接AM交y軸于點K,連接KN,在平面內有一點Q,連接KQ和QN,當KQ=1且∠KNQ=∠BNP時.請直接寫出點Q的坐標.
解題:
(1)因為拋物線C1:y=ax2+bx-1經過點A(2,1)和B(-1,-1),4a-2b-1=1,
a-b-1=-1,a=1,b=1.
拋物線C的表達式為y=x2+x-1
(2)M(t,2t2+t+1)N(t,t2+t-1),MN=t2+2.
(3)共分兩種情況
①當∠ANM=90°,AN=MW時,依題意N(t,t2+1-1),A(-2,1),
AN=t+2,由(2)得MN=t2+2,聯立解得t=0,t=1,
t=0時,∠AMN=90°,不符合題意舍去,t=1;
②當∠AMN=90°,AM=MN時,
依題意M(1,t2+t+1),A(-2,1),
AM=t-(-2)=t+2,
由(2)得MN=t2+2
t=0,t=1.
t=1時,∠AM=90°,不符合題意舍去,t=0,
綜上所述,的值為0或1.
(4)(0,2),(-1,3),(4/5,12/5),(3/5,19/5)
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二次函數是初三數學的重點,學生們一定要扎實掌握,小編整理了一些重要的二次函數知識點。
小編為大家整理了二次函數的數學知識點,大家跟隨小編一起來學習一下吧。
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